Пусть х1 и х2 корни трёх члена 3 х²-2 х-4 найдите х1² * х2 + х2²*х1

1. Для корней квадратного трехчлена выполняется теорема Виета:

f (x) = 3 х^2 - 2 х - 4; {x1 + x2 = 2/3;

{x1 * x2 = - 4/3.

2. Преобразуем заданное выражение, вынеся общий множитель x1x2 за скобки:

g (x1, x2) = х1^2 * х2 + х2^2 * х1; g (x1, x2) = х1 х2 (x1 + х2).

3. Подставим значения суммы и произведения корней в полученное уравнение и вычислим значение выражения:

g (x1, x2) = - 4/3 * 2/3; g (x1, x2) = - 8/9.

Ответ: - 8/9.