Найдите разность арифметической прогрессии (bn), если: b1=16; b3+3b5=57

По формуле n - ого члена арифметической прогрессии запишем третий и пятый ее члены.

an = a₁ + d * (n - 1).

а₃ = a₁ + d * 2.

а₅ = a₁ + d * 4.

Тогда, по условию:

(a₁ + d * 2) + 3 * (a₁ + d * 4) = 57.

(16 + 2 * d) + 3 * 16 + 12 * d = 57/

14 * d = 57 - 64 = - 7.

d = - 7 / 14 = - 1/2.

Ответ: Разность прогрессии равна - 1/2.