Фрезеровщик может обработать партию деталей за три часа, а его ученик за шесть часов. Успеют ли они обработать это количество деталей за два часа, если будут работать одновременно?

Если фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 часа, то его производительность равна 1/3, а его ученик - за 6 часов и тогда его производительность - 1/6.

Работая вместе их производительность будет равна сумме производительность каждого:

1/3 + 1/6 = (1 * 2) / (3 * 2) + 1/6 = 2/6 + 1/6 = (2 + 1) / 6 = 3/6 = 1/2.

Таким образом, производительность фрезеровщика и его ученика составляет 1/2, значит они успеют обработать то же количество деталей за 2 часа, если будут работать одновременно.