Двое рабочих работая вместе, изготовили партию деталей за 6 ч. Первый рабочий, работая отдельно, может изготовить эту партию деталей на 5 ч быстрее, чем второй. За какое время каждый рабочий может изготовить партию деталей, работая отдельно?

Решение: Для решения данной задачи введем условную переменную "Х", через которую обозначим время, за которое второй рабочий изготовит партию деталей. Тогда, по условию задачи, составим следующее уравнение: 1 / (Х - 5) + 1/Х = 1/6. Решая данное уравнение, получаем квадратное уравнение вида Х^2 - 17 Х + 30 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня Х1 = 15 часов и Х2 = 2 часа. Тогда, найдем время, за которое первый рабочий изготовит партию деталей. Получаем два значения 15 - 5 = 10 часов и 2 - 5 = - 3 часа. Так как время работы не может быть отрицательной величиной, то правильный ответ: второй рабочий 15 часов и первый рабочий 10 часов.