Выполнить действия (x-4y) / 6x (x-y) - (x+4y) / 6x (x+y)

Использую равенство

(x - y) * (x + y) = x^2 - y^2

приведем выражение к общему знаменателю и вычислим:

(x - 4 * y) / [6 * x * (x - y) ] - (x + 4 * y) / [6 * x * (x + y) ] =

= 1 / (6 * x) * [ (x - 4 * y) * (x + y) - (x + 4 * y) * (x - y) ] / (x^2 - y^2) =

= 1 / (6 * x) * (x^2 - 3 * x * y - 4 * y^2 - x^2 - 3 * x * y + 4 * y^2) / (x^2 - y^2) =

= 1 / (6 * x) * (-6 * x * y) / (x^2 - y^2) =

= - y / (x^2 - y^2) = y / (y^2 - x^2).