Разложить квадратный трёхчлен на множители 1/3x^2-3x+6

1. Коэффициенты трехчлена:

y = 1/3 * x^2 - 3x + 6; a = 1/3; b = - 3; c = 6.

2. Дискриминант:

D = b^2 - 4ac; D = 3^2 - 4 * (1/3) * 6 = 9 - 8 = 1.

3. Корни трехчлена:

x = (-b ± √D) / 2a; x = (3 ± 1) / (2 * 1/3) = (3 ± 1) / (2/3) = 3 (3 ± 1) / 2; x1 = 3 (3 - 1) / 2 = 3 * 2/2 = 3; x2 = 3 (3 + 1) / 2 = 3 * 4/2 = 6.

4. Разложение на множители:

y = a (x - x1) (x - x2); y = 1/3 * (x - 3) (x - 6).

Ответ: y = 1/3 * (x - 3) (x - 6).