Диаметр AB окружности перпендикулярен хорде FD. Известно, что угол FBD=100 градусов. Вычислите градусные меры углов треугольника BAD

Известно, что сумма противоположных внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 180 градусов.

Отсюда найдем значение угла FAD.

FAD + FBD = 180 º.

FAD + 100 º = 180 º.

FAD = 80 °.

Так как диаметр АВ перпендикулярен хорде FD, то треугольники FAD и FBD равнобедренные.

Следовательно, угол BAD = FAD/2 = 80 °/2 = 4 0 °, угол ABD = FBD/2 = 10 0 °/2 = 5 0 °.

угол ADB = 180º - (BAD + ABD) = 180º - (4 0 ° + 5 0 °) = 9 0 °.

Ответ: BAD = 4 0 °, ABD = 5 0 °, ADB = 90°.