1. Решите систему уравнений 10 х + 7 у = 5, х - у = 26/35 2. Найдите координаты точки пересечения графиков функции 4 х - 3 у = - 1 и 3 х + 2 у = 12 3. Сестра 4 года назад была старше брата в 1.5 раза, а через 6 лет она будет старше брата на 25%. Сколько лет сестре и брату?

1. система 10 х + 7 у = 5,

х - у = 26/35;

система 10 х + 7 у = 5,

х = у + 26/35;

система 10 (у + 26/35) + 7 у = 5,

х = у + 26/35;

система 10 у + 260/35 + 7 у = 5,

х = у + 26/35;

система 17 у = 5 - 260/35,

х = у + 26/35;

система y = 175/35 - 260/35,

х = у + 26/35;

система у = - 85/35 = - 17/7,

x = 36/35 - 85/35 = - 49/35 = - 7/5.

Ответ: - 7,5; - 17/7.

2. система 4 х - 3 у = - 1, | * 2

3 х + 2 у = 12; | * 3

система 8 х - 6 у = - 2,

9 х + 6 у = 36;

17x = 34;

система x = 2,

4 * 2 - 3y = - 1;

система x = 2,

у = 3.

Ответ: (2; 3).

3. 4 года назад брату было х лет, тогда сестре 1,5 * х. Через 6 лет брату будет х + 10, а сестре 1,5 х + 10. Составим уравнение:

1,5 x + 10 = (x + 10) + 0,25 * (x + 10);

1,5 x - x - 0,25 x = 2,5;

0,25 x = 2,5;

x = 10 лет - было брату 4 года назад;

y = 10 * 1,5 = 15 лет - было сестре;

10 + 4 = 14 лет - брату сейчас;

15 + 4 = 19 лет - сестре сейчас.

Ответ: 14 лет, 19 лет.