Сейчас брату в 4 раза больше лет, чем было сестре, когда она была моложе брата в 2 раза. Сколько лет сейчас каждому из них, если через 15 лет сестре и брату вместе будет 100 лет.

Обозначим возраст брата через х, а возраст сестры через у, а количество лет, которые прошли с тех пор, когда сестра была моложе брата в 2 раза через t. t лет назад брату было х - t лет, сестре у - t лет и, поскольку сестра тогда быоа в 2 раза младше брата, справедливо следующее соотношение:

х - t = 2 * (у - t).

По условию задачи, сейчас брату в 4 раза больше лет, чем было сестре, когда она была моложе брата в 2 раза, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х = 4 * (у - t).

Кроме того, известно, что 15 лет сестре и брату вместе будет 100 лет, следовательно,

х + 15 + у + 15 = 100.

Решаем полученную систему из трех уравнений. Подставляя значение х = 4 * (у - t) из второго уравнения в первое уравнение, получаем:

4 * (у - t) - t = 2 * (у - t);

4*у - 4*t - t = 2*у - 2*t;

4*у - 2*у = 4*t + t - 2*t;

2*y = 3*t;

y = (3/2) * t;

Подставляя полученное значение y во второе уравнение, получаем:

х = 4 * ((3/2) * t - t);

х = 4 * (1/2) * t;

х = 2*t;

Теперь подставляем полученные значения х = 2*t и y = (3/2) * t в третье уравнение:

2*t + 15 + (3/2) * t + 15 = 100.

(7/2) * t = 100 - 30;

(7/2) * t = 70;

t = 70 / (7/2);

t = 70 * (2/7);

t = 20.

Зная t, находим х и у:

х = 2*t = 2*20 = 40;

y = (3/2) * t = (3/2) * 20 = 30.

Ответ: брату сейчас 40 лет, сестре сейчас 30 лет.