Уравнение касательной y=-1/X. Xо=-1

Чтобы найти искомое уравнение касательной, определим производную для исходной функции, получим:

y' (x) = (-1/x) ' = x^ (-2) = 1/x².

Определим теперь значение этой производной в точке x0 = - 1 (точка касания), получим:

y' (x0) = 1.

Найдём значение исходной функции в этой же точке х0 = - 1, получим:

y (x0) = 1.

Значит, теперь можно написать уравнение касательной, зная, что:

f (x) = y' (x0) * (x - x0) + y (x), поэтому:

f (x) = 1 * (x + 1) + 1 = x + 2.

Ответ: требуемое уравнение касательной f (x) = x + 2.