При каком значении значении р уравнение x^2+4-1=p не имеет корней?

1. Приведем данное параметрическое уравнение к стандартному виду:

x^2 + 4x - 1 = p; x^2 + 4x - 1 - p = 0; x^2 + 4x - (p + 1) = 0.

2. Квадратное уравнение не имеет корней при отрицательных значениях его дискриминанта:

Коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 4; c = - (p + 1).

Дискриминант:

D = b^2 - 4ac; D = 4^2 - 4 * 1 * ( - (p + 1)) = 16 + 4 (p + 1) = 16 + 4p + 4 = 4p + 20; D < 0; 4p + 20 < 0; 4p < - 20; p < - 20 : 4; p < - 5; p ∈ (-∞; - 5).

Ответ. Уравнение не имеет корней при значениях параметра: p ∈ (-∞; - 5).