Разложите многочлен на множители: y^3 + 18y^2 + 81y

y^3 + 18y^2 + 81y - вынесем общий множитель у за скобку;

y (y^2 + 18y + 81) - в скобке получили квадратный трехчлен, который разложим на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2);

y^2 + 18y + 81 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 18^2 - 4 * 1 * 81 = 324 - 324 = 0;

y = ( - b ± √D) / (2a);

y1 = y2 = ( - 18) / 2 = - 9;

y^2 + 18y + 81 = (y + 9) (y + 9).

y (y^2 + 18y + 81) = y (y + 9) (y + 9) = y (y + 9) ^2.