Задать вопрос
МатематикаМатематика
25 июля, 10:04

Докажите, что для любого натурального n верно равенство: (n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !

+3
Ответы (1)
  1. 25 июля, 12:24
    0
    (n - 1) ! + n! + (n + 1) ! = (n + 1) ^2 * (n - 1) !

    Выражаем каждое слагаемое левой части через (n - 1) !, а потом выносим его за скобки.

    (n - 1) ! + (n - 1) ! * n + (n - 1) ! * n * (n + 1) = (n - 1) ! * (1 + n + n * (n + 1)) = (n - 1) ! * (1 + n + n^2 + n) = (n - 1) ! * (1 + 2n + n^2) = (n - 1) ! * (1 + n) ^2 = (n + 1) ^2 * (n - 1) !
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что для любого натурального n верно равенство: (n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) ! ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Мат. индукция: 1. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (19^n-1) делится на 18.2. Докажите, что для любого натурального значения n справедливо утверждение (6 (в степени 2n+1) + 1) делится на 7
Ответы (1)
Найдите значение разности: 1) наименьшего трехзначного натурального числа и наибольшего четырехзначного натурального числа2) наибольшее пятизначного натурального числа и наименьшего шестизначного натурального числа
Ответы (1)
Какое из утверждений верное: 1) любое трехзначное число меньше любого четырехзначного числа; 2) число 0 больше любого натурального числа; 3) наибольшое четырехзначное число на 1 меньше, чем наименьшее пятизначное число;
Ответы (1)
Докажите, что для любого натурального n верно равенство: n! + (n + 1) ! = n! (n + 2)
Ответы (1)
Докажите, что для любого натурального n верно равенство: 1) (n+1) !-n! + (n-1) ! = (n^2+1) (n-1) ! 2) (n+1) ! / (n-1) ! = n^2+n
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите, что для любого натурального n верно равенство: (n-1) !+n! + (n+1) ! = (n+1) ^2 (n-1) !
Регистрация Забыл пароль