За 3 часа 30 минут катер проходит по течению реки 140 км., а против течения реки 50,4 км. за 1 час 24 минуты. Найдите собственную скорость катера и скорость течения реки.

Выразим время в часах: 3 часа 30 минут = 3 ч 30/60 ч = 3,5 ч.

1 час 24 минуты = 1 ч 24/60 ч = 1,4 ч.

Первым действием вычислим скорость катера по течению реки:

1) 140 км: 3,5 ч = 40 км/ч скорость катера по течению реки.

Вторым действием вычислим скорость катера против течения:

2) 50,4 км: 1,4 ч = 36 км/ч скорость катера против течения.

Пусть собственная скорость катера - х км/ч, а скорость течения - у км/ч.

Получается система уравнений:

х+у=40,

х-у=36.

Выразим значение у в первом уравнении:

у=40-х.

Подставим данное значение вместо у во второе уравнение:

х - (40-х) = 36.

х-40+х=36.

х+х=36+40.

2 х=76.

х=76:2.

х=38.

За х мы принимали скорость катера, вычислим скорость течения реки:

3) 40 км/ч - 38 км/ч = 2 км/ч скорость течения реки.

Ответ: скорость катера 38 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.