В одном ящике было в 7 раз больше апельсинов. чем в другом. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов. а из другого - 14. то во втором осталось на 78 апельсинов меньше. чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?

Пусть во втором ящике было х килограмм, тогда в первом ящике было 7 х килограмм. Так как из первого ящика взяли 38 апельсинов. а из другого - 14, и во втором осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом получим уравнение:

7 х - 38 = (х - 14) + 78;

Перенесём все неизвестные в левую часть уравнения, а известные в правую, при этом поменяем знаки на противоположные:

7 х - х = 78 - 14 + 38;

6 х = 102;

х = 17.

Следовательно, 17 килограмм было во втором ящике.

Отсюда следует, что в первом было:

7 * 17 = 119 кг.

Ответ: 119 кг в первом ящике и 17 кг во втором ящике.