В шестиугольнике пять сторон имеют равные длины, а шестая отличается от них на 1, 2 см. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 37,2 см. Сколько решений имеет задача.

Пусть х - длина стороны шестиугольника, таких сторон 5 или (5 * х). Шестая сторона равняется (х - 1,2).

Согласно условию задачи составим и решим уравнение:

5 * х + (х - 1,2) = 37, 2;

6 * х = 38, 4;

х = 6, 4 (см) - длина каждой из пяти одинаковых сторон;

6, 4 - 1, 2 = 5, 2 (см) - длина шестой стороны.

Но шестая сторона шестиугольника может выражаться следующим значением: (х + 1, 2).

Составим и решим уравнение:

5 * х + (х + 1, 2) = 37, 2;

6 * х = 36;

х = 6 (см) - длина каждой из пяти одинаковых сторон;

6 + 1, 2 = 7,2 (см) - длина шестой стороны.

Соответственно задача имеет два решения.

Ответ: 5,2 см и пять сторон по 6,4 см. 7,2 см и пять сторон по 6 см.