Обьем цилиндра равен 12 см в кубе. Чему равен обьем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?

Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту:

V_ц = S_осн * h.

Объем конуса равен трети произведения площади основания на высоту:

V_к = 1/3 * S_осн * h.

Так как основание конуса и цилиндра равны, значит, и площади их оснований равны. Высота конуса также равна высоте цилиндра. Следовательно, объем конуса равен трети объема цилиндра.

V_к = 1/3 * V_ц = 1/3 * 12 = 4 (см³).

Ответ: объем конуса равен 4 см³.