Цилиндр и конус имеют общее основание, вершина конуса лежит на оси цилиндра, высота конуса относиться к высоте цилиндра как 3:4. Найти объем цилиндра, если объем конуса равен 25

Допустим, что высота цилиндра равна H, а высота конуса равна h.

Тогда объём конуса равен v = 1/3 * S * h, а объём цилиндра равен

V = S * H.

По условию задачи получаем, что

1/3 * S * h = 25,

S * h = 25 * 3,

h = 75/S.

При этом H = V/S.

С другой стороны h/H = 3/4 и мы можем составить следующее уравнение:

75/S : V/S = 3/4,

75 * S/S * V = 3/4,

75/V = 3/4,

75 * 4 = 3 * V,

3 * V = 300,

V = 300 : 3,

V = 100.