Решите систему уравнений х-у=1 х²+у²=33

Используя первое уравнение, выразим х через у. Имеем х = у + 1. Подставим это во второе уравнение: (у + 1) ² + у² = 33. Тогда согласно формуле сокращенного умножения (a + b) ² = a² + 2 * a * b + b² (квадрат суммы), имеем у² + 2 * у * 1 + 1² + у² = 33 или 2 * у² + 2 * у + 1 - 33 = 0, откуда у² + у - 16 = 0. Решая последнее квадратное уравнение, находим его корни: у₁ = (-1 - √ (65)) / 2 и у₂ = (-1 + √ (65)) / 2. При у = (-1 - √ (65)) / 2, имеем х = (-1 - √ (65)) / 2 + 1 = (1 - √ (65)) / 2. Аналогично, при у = (-1 + √ (65)) / 2, получим х = (-1 + √ (65)) / 2 + 1 = (1 + √ (65)) / 2.

Ответы: 1) ((1 - √ (65)) / 2; (-1 - √ (65)) / 2). 2) ((1 + √ (65)) / 2; (-1 + √ (65)) / 2).