Решите уравнение │2x-5│=4 и в ответе укажите среднее арифметическое корней уравнения.

Значение выражения внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным. Следовательно, получается два уравнения:

|2x - 5| = 4.

1) 2 х - 5 = 4 и 2) 2 х - 5 = - 4.

Решаем каждое уравнение по отдельности.

1) 2 х - 5 = 4 (переносим - 5 в правую часть);

2 х = 4 + 5;

2 х = 9 (делим все уравнение на 2);

х = 9 : 2;

х = 4,5.

2) Аналогично решаем второе уравнение.

2 х - 5 = - 4;

2 х = - 4 + 5;

2 х = 1;

х = 1 : 2;

х = 0,5.

Найдем среднее арифметическое полученных корней:

(4,5 + 0,5) : 2 = 5 : 2 = 2,5.

Ответ: 2,5.