22. Из 7 человек надо выбрать 5 человек и разместить их на пяти занумерованных стульях (по 1 человеку на стуле). Сколькими способами это можно сделать?

Чтобы посчитать сколькими способами можно выбрать и разместить 5 человек из 7 на различных пронумерованых стульев воспользуемся комбинаторной формулой для расчета количества размещений без повторений, так как все стулья пронумерованные, из 7 элементов по 5.

Формула размещений: А (n, k) = n! / (n - k) !, где

n = 7.

k = 5.

подставим в формулу, высчитаем ответ.

А (7, 5) = 7! / (7 - 5) ! = 7! / 2! = 5040 / 2 = 2520.

Ответ: 2520 способами можно посадить 5 человек из 7 на различных пронумерованных стульях.