В каких случаях выражение a (a-y) + x (y-a) разложено на множители правильно? 1) (a-y) (a-x) 2) (y-a) (x-a) 3) (a-y) (x-a) 4) (y-a) (a-x) и Объясните

Question

Нукс

Математика

27 августа, 16:13

В каких случаях выражение a (a-y) + x (y-a) разложено на множители правильно? 1) (a-y) (a-x) 2) (y-a) (x-a) 3) (a-y) (x-a) 4) (y-a) (a-x) и Объясните

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ульяна Лебедева · Answer 1

Исходное выражение: a (a - y) + x (y - a)

1) (a - y) (a - x) = a^2 - ay - ax + xy = (a^2 - ay) + (-ax + xy) = (a^2 - ay) + (xy - ax) = a (a - y) + x (y - a) (равно исходному выражению)

2) (y - a) (x - a) = (yx - ax) + (-ay + a^2) = (yx - ax) + (-ay + a^2) = (yx - ax) + (a^2 - ay) = x (y - a) + a (a - y) = a (a - y) + x (y - a) (равно исходному выражению)

3) (a - y) (x - a) = ax - yx - a^2 + ay = (ax - yx) + (-a^2 + ay) = (ax - yx) + (ay - a^2) = x (a - y) + a (y - a)

4) (y - a) (a - x) = ya - a^2 - xy + ax = (ya - a^2) + (-xy + ax) = (ya - a^2) + (ax - xy) = a (y - a) + x (a - y)

Ответ: (a - y) (a - x) - 1 вариант; (y - a) (x - a) - 2 вариант.