Вклад планируется открыть на 4 года при этом он составляет целое число миллионов. В конце каждого года банк начисляет 10 процентов на имеющуюся сумму. В начале 3 го и 4 го годов вкладчик добавляет по 3 млн рублей. определить наименьший размер первоначального вклада при котором выплаты банка составят не менее 5 млн рублей.

Для того что бы решить эту задачу произведём следующие действия:

1) Обозначим вклад первоначальный за М.

2) Тогда в конце первого года сумма будет: М * 1.1.

3) В конце третьего : (М * 1,1 * 1,1 + 3) * 1,1.

4) Четвёртого: ((m * 1.1 * 1.1 + 3) * 1.1 + 3) * 1.1.

5) Выплата банка за этот период будут: ((m * 1.1 * 1.1 + 3) * 1.1 + 3) * 1.1 - m - 6 ≥ 5.

6) Сократим неравенство и получим: 0.4641m ≥ 4.07, m ≥ 8.8.

Ответ: 9 миллионов.