1 января 2015 года Тарас Павлович взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая - 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Тарас Павлович переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Тарас Павлович может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?

Решение:

Сразу можно заметить, что максимально допустимая сумма выплаты (275 тысяч рублей) составляет 1/4 часть всей суммы кредита (но без процентов). Значит, минимальное количество месяцев, на которое Тарас Павлович может взять кредит, будет не менее четырех.

Ежемесячно долг может увеличиваться не более чем на

1100000 * 0,01 = 11000 рублей.

За пять месяцев максимальная сумма долга с процентами может составить

1100000 + (5 * 11000) = 1155000 рублей.

Если эту сумму разделить на 5 равных платежей, то ежемесячная выплата будет составлять примерно 205,3 тысячи рублей. А это не более чем 231000 рублей.

231000 < 275000

Следовательно, минимальное количество месяцев, на которое Тарас Павлович может взять кредит (с ежемесячной выплатой не более 275 тысяч рублей), составит 5.

Ответ: 5.