Разложить на множители многочлен 16 х^2-8 х+1-49 у^2

Для того чтобы представить в виде произведения 16x² - 8x + 1 - 49y² многочлен мы применим метод группировки и две формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с группировки.

Группируем первые три слагаемых и применим к скобке формулу сокращенного умножения:

16x² - 8x + 1 - 49y² = (16x² - 8x + 1) - 49y².

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²;

(16x² - 8x + 1) - 49y² = ((4x) ² - 2 * 4x * 1 + 1²) - 49y² = (4x - 1) ² - (7y) ² = (4x - 1 - 7y) (4x - 1 + 7y).

Мы применили формулу разность квадратов.