Задать вопрос

Упростить выражение: (1 - (sina-cosa) ^2) / (1-cos^2a+sin^2a)

+3
Ответы (1)
  1. 31 января, 22:18
    0
    1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

    cos^2a + sin^2a = 1;

    (1 - (sina - cosa) ^2) / (1 - cos^2a + sin^2a) =

    = (1 - sin^2a + 2 * sina * cosa - cosa^2a) / (1 - cos^2a + sin^2a) =

    = (cos^2a + sin^2a - sin^2a + 2 * sina * cosa - cosa^2a) / (1 - cos^2a + sin^2a) =

    = 2 * sina * cosa / (1 - cos^2a + sin^2a) =

    = 2 * sina * cosa / (cos^2a + sin^2a - cos^2a + sin^2a) =

    = 2 * sina * cosa / 2 * sin^2a = cosa / sina = ctga.

    Ответ: (1 - (sina - cosa) ^2) / (1 - cos^2a + sin^2a) = ctga.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростить выражение: (1 - (sina-cosa) ^2) / (1-cos^2a+sin^2a) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы