Решите уравнение, используя преобразование выделение полного квадрата двучлена: 1) x^2-4x+3=0 2) x^2-6x+5=0 3) x^2+8x-20=0 4) x^2+12x+32=0 5) x^2-2x-15=0 6) x^2-4x-45=0

Для вычисления корней уравнения x² - 4x + 3 = 0 нам предлагают использовать выделения полного квадрата.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу сокращенного умножения:

(n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Но прежде чем ее применить давайте представим выражение в левой части уравнения в виде:

x² - 2 * x * 2 + 2² - 2² + 3 = 0;

(x² - 4x + 4) - 4 + 3 = 0;

(x - 2) ² - 1 = 0;

(x - 2) ² - 1² = 0;

Применим к левой части уравнения формулу разность квадратов:

(x - 2 - 1) (x - 2 + 1) = 0;

(x - 3) (x - 1) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1.