Разложить на множители-11x²+22x-11

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения - 11x^2 + 22x - 11 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим - 11 и получаем выражение равносильное заданному:

-11x^2 + 22x - 11 = - 11 (x^2 - 2x + 1).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу и получаем:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Итак, применим формулу и получаем произведение:

-11 (x^2 - 2x + 1) = - 11 * (x^2 - 2 * x * 1 + 1^2) = - 11 * (x - 1) ^2 = - 11 (x - 1) (x - 1).