Путешественник 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Обозначим через х скорость поезда, а через у скорость автобуса.

Согласно условию задачи, путешественник ехал на автобусе 3 часа, следовательно, на автобусе путешественник проехал расстояние, равное 3*х.

На поезде путешественник ехал тоже 3 часа, следовательно, на поезде путешественник проехал расстояние, равное 3*у.

Известно, что всего путешественник проехал 390 км, следовательно, справедливо следующее соотношение:

3*х + 3*у = 390.

По условию задачи, скорость автобуса втрое меньше скорости поезда, следовательно, справедливо следующее соотношение:

х = 3*у.

Решаем полученную систему уравнений. Подставляя в первое уравнение значение х = 3*у из второго уравнения, получаем:

3*3*у + 3*у = 390.

Решаем полученное уравнение:

9*у + 3*у = 390;

12*у = 390;

у = 390/12;

у = 32.5.

Ответ: скорость автобуса равна 32.5 км/ч.