Моторная лодка прошла 46 км по течению реки и 50 км по озеру затратив на весь путь 4 часа 30 минут. скорость течения реки 3 км/ч. найти скорость движения лодки по озеру

На озере вода стоячая. Стало быть, скорость лодки на озере равна собственной скорости лодки. возьмем собственную скорость лодки за х. тогда скорость по течению реки равна х+3. Исходя из условия задачи, составим выражение:

46 / (х+3) + 50/х=4 ч 30 мин=4,5 часа. Приведем к общему знаменателю - х (х+3), то есть х2+3 х.

46 х+50 (х+3) = 4,5 (х2+3 х)

46 х+50 х+150=4,5 х2+13,5 х

4,5 х2+13,5 х-46 х-50 х-150=0

4,5 х2-82,5 х-150=0

Получили квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

D=b2-4ac = (-82,5) 2-4*4,5 * (-150) = 6806,25+2700=9506,25

9506,25>0, значит уравнение имеет 2 корня. найдем х1.

х1 = (-b+√D) / 2 а = (82,5+97,5) / 2*4,5=180/9=20.

х2 = (-b-√D) / 2 а = (82,5-97,5) / 2*4,5=-15/9=-1,67. Отрицательный ответ нам не подходит. Стало быть, скорость лодки на озере равна 20 км/ч