В прямоугольном треугольнике один с острых углов равен 27. Найти угол между биссектрисой и высотой треугольника, проведёнными с вершины прямого угла

Пусть АВС - данный треугольник (угол С = 90°), угол А = 27°, СН - высота, СЕ - биссектриса угла С. Найти угол ЕСН.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол В = 180 - (90 + 27) = 63°.

Так как СЕ - биссектриса прямого угла, угол ЕСВ = 90 : 2 = 45°.

В треугольнике СНВ: угол Н равен 90°, угол В равен 63°, угол НСВ = 180 - (90 + 63) = 27°.

Угол ЕСН = ЕСВ - НСВ = 45 - 27 = 18°.

Ответ: угол между высотой и биссектрисой равен 18°.