3. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 40o. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Почему 180-40-90 это 60?)

1. При построении биссектрисы и высоты мы получили треугольник с известными двумя углами. Угол 40° по условию и угол 90° образованный высотой.

2. Вычислим третий угол в треугольнике. Он равен 180° - 40° - 90° = 60°.

3. Найдем смежный угол к найденному в пункте 2. Он равен 180° - 60° = 120°

4. Теперь у нас есть еще один треугольник, у которого известны два угла: один угол равный 45°, образованный биссектрисой угла 90°, и найденный угол 120°.

5. Вычислим третий угол в треугольнике. Он равен 180° - 45° - 120° = 15°.

6. Найденный угол является углом исходного прямоугольного треугольника.

7. Следовательно найдем третий угол исходного прямоугольного треугольника.

Он равен 180° - 15° - 90° = 75°.

Ответ: 75°