В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой проведенными из вершины угла равен 40 градусам как найти большой угол?

Пусть АВС - данный прямоугольный треугольник (угол С = 90°). СН - высота, СЕ - биссектриса (на отрезке АВ точки Е и Н лежат именно в этой последовательности: А, Е, Н и В). Угол ЕСН = 40°.

Рассмотрим треугольник СЕН: угол Н = 90° (СН - высота), угол С = 40°, вычислим значение угла СЕН: 180° - (90° + 40°) = 180° - 130° = 50°.

Рассмотрим треугольник СЕВ: угол Е = 50°, угол ЕСВ равен половине угла АСВ (так как СЕ - биссектриса). Угол ЕСВ = 90° : 2 = 45°. Вычислим значение угла В: 180° - (50° + 45°) = 180° - 95° = 85°.

В треугольнике АВС вычислим значение угла А: 180° - (90° + 85°) = 5°.

Ответ: больший угол треугольника (кроем прямого угла) равен 85°.