Разделиье многочлен на многочлен (x^3-9x^2+27x-27) : (x-3)

Для того, чтобы выполнить деление многочлена на многочлен (x^3 - 9x^2 + 27x - 27) : (x - 3) давайте мы поступим следующим образом.

Запишем выражение в виде дроби:

(x^3 - 9x^2 + 27x - 27) : (x - 3) = (x^3 - 9x^2 + 27x - 27) / (x - 3).

Применим к выражению в числителе дроби формулу сокращенного умножения куб разности:

(a - b) ^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3.

x^3 - 9x^2 + 27x - 27 = x^3 - 3 * x^2 * 3 + 3 * x * 3^2 - 3^3 = (x - 3) ^3.

Получаем дробь и сокращаем ее:

(x^3 - 9x^2 + 27x - 27) / (x - 3) = (x - 3) ^3 / (x - 3) = (x - 3) ^2 = x^2 - 6x + 9.