Петя ехал в поезде. Сначала он читал книгу, затем - отдыхал, потом - смотрел в окно, а после - пил чай. На каждое из этих занятий, кроме первого, у Пети ушло вдвое меньше времени, чем на предыдущее. Начал читать книгу он в полдень, а закончил пить чай в час дня. Когда Петя начал смотреть в окно?

Петя начал читать книгу в 12 ч., а в 13 ч. закончил пить чай. Сколько времени у Пети заняли все занятия?

13 - 12 = 1 ч. = 60 мин.

Пусть х мин. Петя читал, х/2 мин. - отдыхал, х/4 мин. - смотрел в окно, х/8 мин. - пил чай. (х + х/2 + х/4 + х/8) мин. - время, затраченное на все занятия, что составляет 60 мин. Решим уравнение:

(8 х + 4 х + 2 х + х) / 8 = 60,

15 х / 8 = 60,

15 х = 480,

х = 480 : 15,

х = 32.

32 минуты Петя читал, 16 - отдыхал, 8 - смотрел в окно, 4 - пил чай. 12 ч. + 32 мин. + 16 мин. + 8 мин. = 12 ч. 56 мин. - Петя начал пить чай.