Система:a) a+b=7 и 5a-3b=11b) 2x-y=3 и 3x-y=5 НОМЕР 2 За 1 булку и 4 бублика заплатили 68 коп., а за 2 булки и 3 бублика-76 коп. Найдите цену булки и цену бублика. НОМЕР 3 Прямая у=кх+b проходит через точки А и В. Найдите числа к и b и запишите уравнение этой прям., если А (2; -5), В (0; 1) НОМЕР 4 Найдите знач. а и б при которых решением системы ур. является пара х=1 и у=1.3 х+ау=5 и 7 х-бу=6

1).

a).

a + b = 7.

5 * a - 3 * b = 11.

Умножим первое уравнение на 3.

3 * а + 3 * b = 21.

Сложим второе уравнение с умноженным первым.

5 * а - 3 * b + 3 * a - 3 * b = 11 + 21.

8 * a = 32.

а = 32/8 = 4.

b = 7 - a = 7 - 4 = 3.

Ответ: a = 4, b = 3.

b).

2 * x - y = 3.

3 * x - y = 5.

Умножим первое уравнение на - 1.

-2 * x + y = - 3.

Сложим второе уравнение с умноженным первым.

3 * x - у - 2 * х + у = 5 - 3.

х = 2.

у = - 3 + 2 * х = - 3 + 4 = 1.

Ответ: х = 2, у = 1.

2).

Пусть бутылка стоит Х копеек, а булка У копеек.

Тогда:

Х + 4 * У = 68.

2 * Х + 3 * У = 76.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Х = 68 - 4 * У.

2 * (68 - 4 * У) + 3 * У = 76.

136 - 8 * У + 3 * У = 76.

5 * У = 136 - 76 = 60.

У = 60/5 = 12 коп.

Х = 68 - 4 * 12 = 68 - 48 = 20 коп.

Ответ: Бутылка стоит 20 коп, булка стоит 12 коп.

3).

Уравнение прямой, проходящей через две точки имеет вид: А (2; -5), В (0; 1)

(х - х1) / (х2 - х1) = (у - у1) / (у2 - у1).

Подставим в уравнение координаты точек.

(х - 2) / (-2) = (у + 5) / 6.

2 - х = (у + 5) / 3.

6 - 3 * х = у + 5.

у = - 3 * х + 1

Ответ: к = - 3, b = 1.

4).

Подставим значения Х и У в оба уравнения.

3 * 1 + а * 1 = 5.

7 * 1 - б * 1 = 6.

а = 5 - 3 = 2.

б = 7 - 6 = 1.

Ответ: а = 2, б = 1.