Двум дежурным было поручено вымыть парты в классе. Когда они закончили работу, то первый сказал, что вымыл 3/5 все парт, а второй сказал, что вымыл 2/3 всех парт. Их товарищ заметил, что кто-то из них ошибся в расчетах. Как он догадался? По действиям.

Если оба товарища выполнили всю работу, то сумма частей их работ должна равняться 1. Суммируем часть работы, сделанной первым товарищем, - 3/5 и часть работы, сделанной вторым товарищем, - 2/3:

3/5 + 2/3.

Приведем к общему знаменателю 15:

9/15 + 10/15 = 19/15 = 1 4/15.

Сумма их работ больше 1, значит, правильно догадался их товарищ, что кто-то из товарищей ошибся в расчетах.

Ответ: правильно догадался их товарищ, что один из товарищей ошибся в расчетах.