Один из корней уравнения y^2-y-b=0 равняется 4. Найдите второй корень и число b.

Из условия известно, что один из корней уравнения y² - y - b = 0 равен 4. Для того, чтобы найти значение параметра b подставим в исходное уравнение y = 4 и решим полученное линейное уравнение.

Итак, подставляем и получаем:

16 - 4 - b = 0;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной.

-b = 4 - 16;

Приводим подобные:

-b = - 12;

Умножим на - 1 обе части уравнения:

b = 12.

Второй корень уравнения найдем по теореме Виета:

x₁ * x₂ = b;

4 * x = 12;

Ищем неизвестны множитель:

x = 12 : 4;

x = 3.