Найдите sina, cosa, tga, если cos2a=0,6 и a принадлежит (0; п/2)

cos 2α = cos ² α - sin ² α.

Косинус двойного угла равен квадрату косинуса данного угла минус квадрат синуса того же угла.

cos 2α = 2cos ² α - 1;

cos ² α = (cos 2a + 1) / 2 = (0,6 + 1) / 2 = 1,6 / 2 = 0,8;

Так как от (0; п/2) тригонометрические функции положительные:

cos a = / /0,8;

sin ² α = 1 - cos ² α = 1 - 0,8 = 0,2;

sin α = / /0,2;

tg a = sin a / cos a = / /0,2 / / /0,8 = 1/2;