Преобразуйте в многочлен выражение: 2 х (х + 1) + (х - 4) (х² + 4 х + 16)

Для того, чтобы представить выражение 2x (x + 1) + (x - 4) (x^2 + 4x + 16) в виде многочлена начинаем мы с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок правило умножения одночлена на многочлен, а так же применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

Итак, откроем скобки и получаем:

2x (x + 1) + (x - 4) (x^2 + 4x + 16) = 2x * x + 2x * 1 + (x - 4) (x^2 + x * 4 + 4^2) = 2x^2 + 2x + x^3 - 4^3 = x^3 + 2x^2 + 2x - 64.