Решите уравнение: (9 х-7) ² - (9 х+3) (9 х-5) = 280 Решите неравенство: (3 х-4) ²-х (9 х+3) <4x+47

Рассмотрим уравнение (9 * х - 7) ² - (9 * х + 3) * (9 * х - 5) = 280. Применим формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) и так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Тогда, имеем: (9 * х) ² - 2 * 9 * х * 7 + 7² - (9 * х) ² + 9 * х * 5 - 3 * 9 * х + 3 * 5 = 280 или (-126 + 45 - 27) * х = 280 - 49 - 15, откуда х = 216 : (-108) = - 2. Рассмотрим неравенство (3 * х - 4) ² - х * (9 * х + 3) < 4 * x + 47. Применим формулу сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) и так называемое распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). Тогда, имеем: (3 * х) ² - 2 * 3 * х * 4 + 4² - х * 9 * х - х * 3 < 4 * x + 47 или (-24 - 3 - 4) * х < 47 - 16, откуда - 31 * х < 31. Поделим обе части последнего неравенства на - 31 1. Таким образом, решением данного неравенства является х ∈ (1; + ∞).

Ответы 1. х = - 2. 2. х ∈ (1; + ∞).