Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 7 х+9 у=20 { 7 х-9 у=-34

Дана система ур-ний

7x+9y=-20{

7x-9y=-34

Из 1-го уравнения выразим x:

7 х=20-9 у

7 х=20-9 у

Разделим обе части уравнения на множитель при х:

7x/x=20-9y/7

x=20/7-9y/7

Подставим найденный х во 2-е уравнение:

7 х-9 у=-34

Получим:

-9 у+7 (20/7-9 у/7) = -34

20-18 у=-34

Перенесем 20 из левой части в правую меняя знак:

-18 у=-34-20

-18 у=-54

Разделим обе части уравнения на множитель при у:

(-1) 18 у/-18=--3

у=3

Так как х=20/7-9 у/7

То х=20/7-27/7

х=-1

Ответ: х=-1

у=3

7 х+9 у=20

7 х-9 у=-34

Складываем:

7x+7x=14x

9y + (-9y) = 0

-34+20=-14

В результате сложения уравнение примет такой вид:

14x=-14

x=-14/14

x=-1

Получили значение x, теперь нужно вычислить y. Для этого в любое уравнение системы вместо x поставим - 1. Подставим в 1 уравнение:

7 * (-1) + 9y=20

-7+9y=20

9y=20+7

9y=27

y=27/9

y=3