Арифметическая прогрессия задана условиями а2=7 а3=5 найдите а11

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии. По условию задачи, а2 = 7, а3 = 5, следовательно, можем записать:

а2 = a1 + (2 - 1) * d = 7

а3 = a1 + (3 - 1) * d = 5

Решаем полученную систему уравнений:

a1 + d = 7

a1 + 2*d = 5

Из первого уравнения следует:

a1 = 7 - d.

Подставляя данное значение а1 во второе уравнение системы, получаем:

7 - d + 2*d = 5

Решаем это уравнение:

- d + 2*d = 5 - 7

d = - 2

Теперь, используя соотношение a1 = 7 - d, находим a1:

a1 = 7 - (-2) = 7 + 2 = 9

Теперь, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, можем найти а11:

а11 = a1 + (11 - 1) * d = a1 + 10*d = 9 + 10 * (-2) = 9 - 20 = - 11

Ответ: одиннадцатый член а11 данной прогрессии равен - 11