1) 5 (в степени x+1) - 35 (в степени x-2) = 122 2) 9 (в степени x) - 23 (в степени x) = 63

Question

Дмитрий Матвеев

Математика

9 октября, 13:10

1) 5 (в степени x+1) - 35 (в степени x-2) = 122 2) 9 (в степени x) - 23 (в степени x) = 63

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Святослав Сергеев · Answer 1

1) Преобразуем первую степень и приведем подобные члены:

5^ (x + 1) - 3 * 5^ (x - 2) = 122; 5^ (x - 2 + 3) - 3 * 5^ (x - 2) = 122; 5^3 * 5^ (x - 2) - 3 * 5^ (x - 2) = 122; 125 * 5^ (x - 2) - 3 * 5^ (x - 2) = 122; 122 * 5^ (x - 2) = 122; 5^ (x - 2) = 1; x - 2 = 0; x = 2.

2) Решим квадратное уравнение относительно 3^x:

9^x - 2 * 3^x = 63; (3^x) ^2 - 2 * 3^x - 63 = 0; D/4 = 1 + 63 = 64 = 8^2; 3^x = 1 ± 8.

1) 3^x = 1 - 8 = - 7 < 0, нет решения;

2) 3^x = 1 + 8 = 9;

3^x = 3^2; x = 2.

Ответ: 1) 2; 2) 2.

1) 5 (в степени x+1) - 3*5 (в степени x-2) = 122 2) 9 (в степени x) - 2*3 (в степени x) = 63

1) 5 (в степени x+1) - 35 (в степени x-2) = 122 2) 9 (в степени x) - 23 (в степени x) = 63