Найдите два числа, если известно, что отношение суммы первого числа и удвоенного второго числа к квадрату первого числа равно единице, и разность первого и второго чисел равна единице (система)

Пусть x - первое число, тогда y - второе число.

Исходя из условий задачи имеем два равенства:

x - y = 1;

(x + 2 * y) / x^2 = 1;

y = x - 1;

x + 2 * y = x^2; (при условии x = / = 0);

Подставим значение y, выраженное через x, и перенесем все в правую часть уравнения:

x + 2 * (x - 1) = x^2;

3 * x - 2 = x^2;

x^2 - 3 * x + 2 = 0;

D = 9 - 4 * 2 = 1;

x1 = (3 + 1) / 2 = 2;

x2 = (3 - 1) / 2 = 1;

Если x = 2, то y = 1;

Если x = 1, то y = 0.

Получили две пары чисел - 2 и 1, 1 и 0.

Ответ: 2 и 1, 1 и 0.