Решите систему неравенства: а) - 5<2x+1<3 б) (x-3) (x+4) (2x+4) <0

1) Имеем систему неравенств:

-5 < 2 * x + 1 < 3;

Можно решить разными способами, мы же для начала прибавим ко всем частям двойного неравенства минус единицу:

-6 < 2 * x < 2; Делим все части неравенства на 2:

-3 < x < 1.

2) Имеем неравенство:

(x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) < 0;

Решим его методом интервалов:

1) Если x < - 4, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) < 0.

2) Если - 4 < x 0.

3) Если - 2 < x < 3, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) < 0.

4) Если x > 3, то (x - 3) * (x + 4) * (2 * x + 4) > 0.

Получили решение x < 4 и - 2 < x < 3.