Решите уравнение: а) (3x+7) : 5 = (2x - 9) : 3 * : -заменила вместо дробной черты) б) 6x (x²-81) = 0 в) (2x+1) ²-3 (x-5) ² = (x+3) (x-3) + 3

1) (3 х + 7) / 5 = (2 х - 9) / 3.

Умножим уравнение на 15:

3 * (3 х + 7) = 5 * (2 х - 9);

9 х + 21 = 10 х - 45;

21 + 45 = 10 х - 9 х;

х = 66.

2) 6 х * (х^2 - 81) = 0.

Приравняем каждый множитель к нулю:

6 х = 0;

х = 0.

х^2 - 81 = 0;

х^2 = 81;

х = √81;

х = ±9.

3) (2 х + 1) ^2 - 3 * (х - 5) ^2 = (х + 3) * (х - 3) + 3.

Сначала необходимо раскрыть скобки, для этого воспользуемся формулами сокращённого умножения:

4 х^2 + 4 х + 1 - 3 * (х^2 - 10 х + 25) = х^2 - 9 + 3;

4 х^2 - х^2 + 4 х - 3 х^2 + 30 х - 75 = - 9 + 3 - 1;

34 х = 75 - 9 + 3 - 1;

34 х = 68;

х = 68 : 34;

х = 2.