Вероятности выполнить норму для каждого из трех спортсменов соответственно равна 0,7, 0,8 и 0,9. найти вероятность того что ее выполнят хотя бы один из них

Вероятность выполнения нормы каждым из спортсменов не зависит от результатов других спортсменов. Это независимые события.

Вероятности выполнить норму для каждого из спортсменов равны: p1 = 0,7; p2 = 0,8; p3 = 0,9.

Вероятности, что спортсмены не выполнят норму:

q1 = 1 - p1 = 1 - 0,7 = 0,3;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,8 = 0,2;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,9 = 0,1;

Вероятность события A такого, что ни один спортсмен не выполнит норму:

P (A) = q1 · q2 · q3 = 0,3 · 0,2 · 0,1 = 0,006.

Вероятность события A'противоположного A, такого, что хотя бы один спортсмен выполнит норму равна:

P (A') = 1 - P (A) = 1 - 0,006 = 0,994.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы один спортсмен выполнит норму 0,994.