Для трех спортсменов вероятности, выполнить квалификационную норму, равны соответственно 0.8, 0.7, 0.9. Найти вероятность того, что: а) по крайней мере один спортсмен выполнит квалификационную норму, б) два спортсмена выполнят квалификационную норму.

1) Для того чтобы решить это задание нам потребуется использовать свойства теории вероятности.

Задание А:

2) Рассчитаем вероятность того, что каждый отдельно взятый спортсмен не выполни норму:

1 - 0,8 = 0,2. 1 - 0,7 = 0,3. 1 - 0,9 = 0,1.

3) Рассчитаем вероятность того, что никто из них не выполнит норму на соревнованиях:

0,2 * 0,3 * 0,1 = 0,06.

4) Значит, вероятность того, что хотя бы один спортсмен выполнит норму рассчитаем:

1 - 0,06 = 0,94 - ответ А.

Задание Б:

5) Рассмотрим 3 варианта, где первый, второй или третий спортсмен не выполнят норму:

0,2 * 0,7 * 0,9 + 0,8 * 0,3 * 0,9 + 0,8 * 0,7 * 0,1 = 0,126 + 0,216 + 0,056 = 0,398 - ответ Б.