В уравнении 2-4 х+5 у=0 выразите каждую переменную через другую

1) Выразим переменную - х.

2 - 4 х + 5 у = 0;

-4 х = - 5 у - 2;

х = ( - 5 у - 2) / - 4;

2) Выразим переменную у.

2 - 4 х + 5 у = 0;

5 у = 4 х - 2;

у = 4 х - 2 / 5.

Чтобы выразить данные переменные мы мы переносим известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. В полученном уравнении неизвестное число является множителем. Чтобы найти его значение мы произведение делим на известный множитель.

В данной задаче требуется преобразовать уравнение:

2 - 4 * x + 5 * y = 0;

так, чтобы выразить вначале переменную x, полагая, что y - известная величина, а затем, наоборот, найти переменную y, исходя из того, что нам известно значение x.

Выразить неизвестную переменную можно в три этапа:

определяем в этом выражении известные и неизвестные слагаемые; переносим известные слагаемые в правую часть уравнения, а слагаемые с неизвестным - в левую; находим неизвестную переменную. Выражаем переменную x через переменную y

Полагаем y известной и переносим слагаемые (2) и (5 * y) в правую часть уравнения:

- 4 * x = - 2 - 5 * y;

Делим обе части уравнения на (-4):

( - 4 * x) / (-4) = ( - 2 - 5 * y) / (-4);

x = (-2) / (-4) - (5 * y) / (-4);

Получаем:

x = 0,5 + 0,8 * y;

Выражаем переменную y через переменную x

Полагаем x известной и переносим слагаемые (2) и ( - 4 * x) в правую часть уравнения:

5 * y = - 2 + 4 * x;

Делим обе части уравнения на (5):

(5 * y) / (5) = ( - 2 + 4 * x) / (5);

y = (-2) / (5) + (4 * x) / (5);

Получаем:

y = - 0,4 + 0,8 * x;

Ответ: x = 0,5 + 0,8 * y; y = - 0,4 + 0,8 * x.